Наука 2020-02-06 11:38 Олег Фея

Математика проти епідемій

Як виникають і поширюються епідемії та як їх прогнозують за допомогою комп’ютерних алгоритмів

21 лютого 2003 року доктор Лю Джинлунь прилетів до Гонконгу з Гуанчжоу відвідати родичів. Він зупинився в готелі «Метрополь» на дев’ятому поверсі в кімнаті під номером 911. Переміщаючись готелем, він кашляв і чхав, краплинки слини залишилися в ліфті, на дверях та в коридорі. Незважаючи на погане самопочуття, він зустрівся з родичами й весь день гуляв із ними містом. Наступного дня, почуваючись уже серйозно хворим, Лю Джинлунь звернувся в госпіталь, а 4 березня помер. Його шурин потрапив у лікарню 1 березня й помер за два тижні.


Бізнесмен Джон Чен, який мешкав у номері 910, що навпроти кімнати Лю, полетів до Сінгапура, але в літаку йому стало зле, внаслідок чого той зробив незаплановану посадку у В’єтнамі. 26 лютого Чен опинився в лікарні, де заразив щонайменше 38 осіб, а 13 березня помер. Один із лікарів у в’єтнамському госпіталі, працівник Всесвітньої організації охорони здоров’я, зрозумів, що має справу з досі незнаним вірусом і повідомив про це. Він помер 29 березня.


Жінка, яка проживала в кімнаті під номером 904, 23 лютого полетіла додому, в Торонто. Вона померла 5 березня у своєму будинку, заразивши сина, який, потрапивши в лікарню, заразив ще кількадесят осіб, переважно лікарів і медсестер. Ще двоє людей, які жили на одному поверсі з Лю, привезли хворобу до Сінгапура та на Тайвань. Один із заражених у Гонконгу, мешканець великого житлового комплексу Amoy Gardens, страждав на діарею. Він сходив у туалет, і бризки води з каналізації потрапили в систему вентиляції. В Amoy Gardens захворіло 329 осіб, 42 померло.
У цей час у світі стало відомо про тяжкий гострий респіраторний синдром (SARS). Загалом ним заразилося понад 8 тис. людей, із них приблизно 10% померло. Причиною хвороби став коронавірус, схожий на той, від якого на початку лютого цього року вже померло більш як 400 осіб, 20 тис. захворіло, а багатомільйонний регіон у Китаї закрили на карантин. Обидва віруси з’явилися на «мокрих ринках» Піднебесної. Це місця, де тримають велику кількість тварин, яких убивають при покупцях, щоб забезпечити їм свіже м’ясо. Такі віруси доволі вільно передаються між тваринами різних видів і можуть мутувати й заражати людей. У випадку із SARS першим зафіксованим хворим став фермер із Фошаню, частий відвідувач місцевого ринку. Лікарі, які вперше зіткнулися з такою хворобою, назвали її атиповою пневмонією.

 

Читайте також: Штучний інтелект проти коронавірусу

 

Повідомлення про новий тип коронавірусу 2019-nCOV (розшифровується як новий коронавірус 2019 року) надійшли 31 грудня. Китайська влада пов’язала спалах хвороби з «мокрим ринком» у місті Ухань, а в перший день нового року закрила його. На той час виявили 41 хворого, а 9 січня померла перша людина. Зважаючи на традиційну закритість Китаю і поведінку влади під час епідемії SARS, до цих даних поставилися скептично. Науковці з Імперського коледжу Лондона 17 січня опублікували розрахунки, згідно з якими справжня кількість хворих на початок року сягала 1,7 тис. Тоді було зафіксовано три випадки захворювання за межами Китаю: у Таїланді та Японії. За логікою науковців, враховуючи чисельність населення міста, кількість міжнародних рейсів та інкубаційний період вірусу, під час якого людина може не знати, що хворіє, існує один шанс на 574, що інфікована людина з Уханя полетить за межі країни. Позаяк випадків за межами Китаю три, вони вилилися в 1,7 тис. хворих. 25 січня та сама наукова група повідомила, що кожен заражений у середньому інфікує від 1,5 до 3,5 людини, необхідно перекрити 60% транспортних потоків із міста, щоб карантинні заходи дали результат.

Працівники Уханьського інституту вірусології під керівництвом Чжен Лі Ши опублікували 3 лютого статтю в Nature, у якій показали, що новий вірус на 79,5% збігається з вірусом SARS і на 96% із коронавірусом RaTG13, який уражає кажанів


Брак офіційної інформації з Китаю та недовіра до влади країни породили численні теорії змови. Користувачі YouTube поширюють відеоролики, зняті нібито в Ухані, де люди в захисних костюмах розповідають мало не про апокаліпсис у місті. 31 січня на сайті препринтів біологічних статей bioRxiv група біоінформатиків з Індійського інституту технологій та Університету Делі виклала результати дослідження, за якими 2019-nCOV включає в себе вставки в білках, ідентичні таким самим вставкам у ВІЛ. За їхніми словами, малоймовірно, що ці частини виникли у вірусу природним чином. Препринт розкритикували інші біоінформатики, показавши ще кілька десятків вірусів із тими самими вставками. Наступного дня індійці відкликали свій матеріал, а один із авторів дослідження Прашат Прадан вибачився.


Інфекції, подібні до 2019-nCOV, виникають у природі постійно. Працівники Уханьського інституту вірусології під керівництвом Чжен Лі Ши опублікували 3 лютого статтю в Nature, у якій показали, що новий вірус на 79,5% збігається з вірусом SARS і на 96% із коронавірусом RaTG13, який уражає кажанів. Власне, ця група протягом восьми років зібрала 10 тис. кажанів і 2 тис. тварин інших видів, у яких знайшла понад 500 невідомих раніше коронавірусів. Найімовірніше, вірус перейшов до людини саме від кажанів, яких у великій кількості продають на «мок­рих ринках». Такі інфекції називають зоонозами. Від них потерпають тварини, але іноді вони можуть передаватися й людям. Згідно з дослідженням 2014 року, опублікованим у Journal of the Royal Society Interface, протягом 1980–2013-го у світі сталося понад 12 тис. спалахів хвороб, спричинених 215 збудниками, від яких постраждало 44 млн людей. Зі збудників 65% — зоонози. Найбільш руйнівні епідемії минулого, як-от іспанський грип, поширилися саме від тварин. За припущеннями, вірус пташиного грипу мутував і передався від курки до свині, яка заразила людей. Антисанітарія і хаос Першої світової сприяли поширенню епідемії іспанки, від якої загинуло від 50 до 100 млн осіб. Нині смертність від таких епідемій значно менша, але спалахи хвороб відбуваються дедалі частіше: з 1980 року їхня кількість потроїлася.

 

Читайте також: Кількість смертей від китайського коронавірусу сягнула 350

 

Неприбуткова організація Eco­Health Alliance, яка досліджує глобальне поширення хвороб, 2017 року опублікувала в Nature Communications статтю з картою регіонів, де в майбутньому, найімовірніше, з’явиться новий небезпечний для людини вірус. У зоні ризику країни з великою щільністю та приростом населення, зони, де постійно відбувається контакт між людьми й дикими тваринами (як-от «мокрі ринки» або велетенські тваринні ферми), де масово вирубують ліси, а також існує високе біорізноманіття. Тобто Південно-Східний Китай, майже вся Індія, країни Чорної Африки, мегаполіси. У цих регіонах циркулює понад 1,5 млн вірусів, більшість із яких невідома людям і які здатні мутувати й стати небезпечними.


Передбачити поширення таких вірусів складно, проте можливо. Компанія BlueDot стала відомою в 2016-му, після того як спрогнозувала міграцію вірусу Зіка з Бразилії до Флориди за півроку до цього. Засновник компанії Камран Хан працював у лікарні в Торонто під час спалаху SARS. Паніка та економічне потрясіння регіону вразили його, і через 10 років він створив сервіс, мета якого — передбачити шлях міграції смертельних вірусів, щоб лікарі були готові. BlueDot аналізує 100 тис. статей, зокрема й звіти регіональних медичних організацій, повідомлення про хвороби тварин, чутки на форумах, погодні умови, транспортні потоки та інформацію із сервісів бронювання квитків. У компанії працюють епідеміологи, екологи, які роблять на основі цих даних висновки щодо ризиків виникнення та поширення хвороб та епідеміологічної ситуації на місцях. BlueDot розіслав повідомлення про спалах нової хвороби в Ухані за кілька днів до офіційних звітів. Компанія коректно передбачила, що наступні випадки хвороби будуть зареєстровані в Японії, Сінгапурі й Таїланді. Інший схожий сервіс Metabiota співпрацює із ЦРУ та страховими компаніями.

 

Читайте також: Декілька випадків інфікування новим коронавірусом зареєстрували в Європі та Росії


BlueDot і Metabiota тримають свої алгоритми в секреті, зазначаючи, що це не аналіз пошукових запитів «у лоб», як це робила програма Google Flu Trends, розроблена 2008 року. Остання мала прогнозувати епідемії грипу, виходячи з пошукових запитів людей в інтернеті. Протягом двох-трьох років GFT це вдавалося, але 2013-го вона помилилася з піком епідеміологічної небезпеки. Програма надавала занадто велике значення таким подіям, як старт сезону шкільного баскетболу, але не враховувала зміни пошукової поведінки людей.


Спробу математично прорахувати поширення епідемій зробили ще 1927 року Андерсон Маккендрік та Вільям Кермак. У їхній моделі люди ділилися на три групи: тих, хто може захворіти, хворих і тих, хто одужав або має імунітет. Система диференційних рівнянь, записана Маккенд­ріком і Кермаком, була не під силу тодішньому рівню розвитку технологій. 2009 року їхню модель проілюстрували в статті «Зомбі атакують! Математичне моделювання спалаху зомбі-вірусу». Її автори розв’язали рівняння Маккендріка — Кермака для різних припущень щодо уразливості людей до вірусу, відсотка тих, хто має імунітет, карантинних заходів. Відповідно до цієї моделі найшвидше вірус поширюється в умовах тривалого інкубаційного періоду, коли людина не знає про свою хворобу й може заражати інших, а також за відсутності карантинних заходів. Навіть карантинні заходи не могли придушити спалах зомбі-вірусу, зате вони гарантували збереження певної частини людства.


У межах будь-якої математичної моделі неможливо врахувати всі чинники, що сприяють епідемії. Штучний інтелект, імплементований у BlueDot і Microbiota, справляється із цим завданням значно краще й надає важливу інформацію щодо стримування епідемії. Питання в тому, наскільки ці сервіси використовуватимуть організації охорони здоров’я в країнах із великим ризиком нових інфекцій, чи готові вони піти на жорсткі карантинні заходи й, урешті-решт, чи готові щось робити зі своїми «мокрими ринками».